Théorie des jeux : exemples

Théorie des jeux : exemples

La théorie des jeux n’est pas un jeu d’enfant, à comprendre, au contraire, elle est pleine de mathématiques et est appliquée en économie, par exemple, mais pas seulement. Il peut être trouvé dans de nombreux domaines, est une théorie qui d’une certaine manière simplifie la réalité des choses et tente de donner des règles, des lignes directrices, a été créé pour décrire les choix rationnels que les joueurs font quand ils sont dans une situation où ils doivent interagir de manière stratégique.

Il ne s’agit pas de prédire l’avenir en général, ce n’est pas une formule magique qui est indiquée par la théorie des jeux, mais c’est une sorte de logique qui ne peut être appliquée que dans certains cas, ceux où un joueur a la possibilité d’influencer le comportement d’un autre joueur. Attention : Je parle de joueur mais ce nom peut être remplacé par d’autres noms, tels que investisseur, prisonnier, ami, collègue.

C’est la théorie des jeux très générale et c’est pourquoi elle est si bien connue et importante, peut être inspirante même dans la vie privée, même si vous n’investissez pas dans la bourse et ne jouez même pas aux cartes. Il est basé sur des modèles mathématiques qui font ce qu’ils peuvent pour décrire la réalité avec le langage des formules. On obtient évidemment une représentation simplifiée mais qui peut être utilisée pour se faire une idée des mécanismes qui régissent le “jeu”, en termes généraux.

Les imprévus sont toujours à l’affût, mais la théorie des jeux peut toujours nous faire réfléchir et nous faire arriver le plus loin possible, préparés. Bien qu’elle soit souvent associée à Nash, cette théorie n’est pas appelée ainsi en raison de son mérite mais en raison d’un livre – “Theory of Games and Economic Behavior” publié au début des années quarante par John von Neumann et Oskar Morgenstern.

Théorie des jeux : Nash
Décédé dans un accident de voiture, avec sa femme, John Nash était récemment un mathématicien américain qui a remporté le prix Nobel d’économie et a fortement contribué au développement de la “théorie des jeux”. Plus généralement dans sa vie, il a passé la plupart de son temps à analyser les décisions que chaque sujet prend lorsqu’il interagit avec les autres pour obtenir le maximum de gain possible. Il l’a fait naturellement d’un point de vue logique et mathématique, et non d’un point de vue psychologique ou moral.

Ne nous attendons donc pas à ce que la théorie des jeux nous conseille sur ce qu’il faut faire, ce qu’il faut faire, ce qu’il faut faire. Il analyse ce qui est le mieux à donner pour gagner, pour atteindre nos objectifs, qu’ils soient bons, valables ou non, n’est pas quelque chose que ni Nash ni ses collègues veulent commenter. Pour en revenir à notre Nash, pour ceux qui veulent connaître l’histoire, il y a le film qui lui est dédié, “A Beautiful Mind”.

Théorie des jeux d’exemple
Le bilan de Nash est sorti de Nash et pour comprendre ce que c’est, il faut en faire un exemple concret, le plus connu et cité est celui du “dilemme du prisonnier”. Imaginons deux prisonniers, isolés, dans des cellules différentes, qui peuvent s’accuser mutuellement d’un crime mais qui peuvent aussi se taire en faisant leurs propres faits. Si l’un et l’autre ne parlent pas, ils auront une peine d’un an de prison, s’ils parlent en s’accusant l’un l’autre, ils rattraperont une peine de 5 ans, si l’un accuse l’autre et l’autre pas, le premier sera libre et le second devra rester en prison pendant 6 ans.

Que devriez-vous faire comme l’un d’entre eux ? Que feront-ils le plus probablement ? Comment vont-ils penser ? Nous essayons d’y penser en pensant que la façon la moins risquée est de s’accuser l’un l’autre et de recevoir une peine de 5 ans, mais si vous choisissez de ne pas parler, il vaut la peine, si les deux choisissent ainsi, mais ne pouvant accepter d’être isolés, doit essayer de trouver comment faire sans consultation de toute sorte. S’accuser l’un l’autre équivaut à l’équilibre de Nash car les deux participants obtiennent quelque chose et parviennent à éviter un an de prison qu’ils auraient tenu pour acquis s’ils étaient restés silencieux pendant que l’autre “chantait”.